中考數學基礎知識要點總結
實數
⑴數軸的三要素為 、 和 .數軸上的點與 構成一一對應.
⑵實數的相反數為________.若 ， 互為相反數，則= .
⑶非零實數的倒數為______.若 ， 互為倒數，則 = .
⑷絕對值．
⑸科學記數法：把一個數表示成 的形式，其中1≤＜10的數，n是整數.
⑹一般地，一個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數起，到 止，所有的數字都叫做這個數的有效數字．
（略）
數的開方
⑴任何正數 都有______個平方根,它們互為________.其中正的平方根 叫_______________. 沒有平方根，0的算術平方根為______.
⑵任何一個實數都有立方根，記為 .
3.實數的分類: 和 統稱實數.
4． （其中 0且 是 ） （其中 0）
（略）
整式
（1）單項式：由數與字母的 組成的代數式叫做單項式（單獨一個數或 也是單項式）.單項式中的 叫做這個單項式的係數；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數.
(2)多項式：幾個單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫 做多項式的' ,其中次數最高的項的 叫做這個多項式的次數.不含字母的項叫做 .
(3)整式： 與 統稱整式.
4.同類項：在一個多項式中，所含 相同並且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項.合併同類項的法則是 ___.
5.冪的運算性質:am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= .
（略）
因式分解
1.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．
2.因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，⑶ .
3.提公因式法：__________ _________.
4.公式法:⑴
⑵ ，
⑶ .
5.十字相乘法： ．
6．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．
7．易錯知識辨析
（1）注意因式分解與整式乘法的區別；
（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數，還可以表示單項式、多項式.
1．簡便計算：.
2．分解因式： ____________________.
3．分解因式： ____________________.
4．分解因式：____________________.
5.分解因式 ．
6．將分解因式的結果是 ．
分式
1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有 ，那麼稱為分式．若 ，則有意義；若 ，則無意義；若 ，則＝0.
2．分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的 ．用式子表示為 .
3.約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分．
4．通分：根據分式的基本性質，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.
例1：
（1）當x 時，分式無意義；
（2）當x 時，分式的值為零.
例2：⑴ 已知 ，則 ＝ .
⑵已知 ，則代數式的值為 .
例3：先化簡，再求值：
(1)（－）÷，其中x＝1．
⑵，其中.
（略）
二次根式
1．二次根式的有關概念
⑴式子 叫做二次根式．注意被開方數只能是 ．並且根式.
⑵簡二次根式：被開方數所含因數是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最簡二次根式．
(3)同類二次根式：化成最簡二次根式後，被開方數 的幾個二次根式，叫做同類二次根式．
2．二次根式的性質：
⑴ 0；
⑵ （≥0）； ；
⑶ （）；
⑷ （）.
（略）
方程（組）和不等式
（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡後滿足只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，係數不等於0的方程，像， 等不是一元一次方程.
（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.