一元二次方程的知識點總結

一元二次方程的知識點總結

一元二次方程

1.一元二次方程的一般形式: a0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、 其中a、b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.

2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小;公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤;因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少.

3.一元二次方程根的.判別式:當ax2+bx+c=0 (a0)時，=b2-4ac叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：

0 有兩個不等的實根;

=0 有兩個相等的實根;

0 無實根;

4.平均增長率問題--------應用題的型別題之一 (設增長率為x)：

(1)第一年為a ,第二年為a(1+x) ,第三年為a(1+x)2.

(2)常利用以下相等關係列方程：第三年=第三年

或第一年+第二年+第三年=總和.