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小學五年級下冊數學各單元重點知識點總結

小學五年級下冊數學各單元重點知識點總結

重點知識

軸對稱

1.軸對稱的意義:把一個圖形沿著某一條直線對摺,如果它能夠與另一個圖形完全重合,那麼就說這兩個圖形成軸對稱;這條直線就是對稱軸。兩個圖形完全重合時的點叫做對應點;互相重合的角叫做對應角,互相重合的線段叫做對應線段。

2.五年級下冊數學各單元重點知識點:軸對稱的性質:對應點到對稱軸的距離相等。

3.軸對稱的特徵:沿對稱軸對摺,對應點、對應線段、對應角重合。

旋轉 1.旋轉的意義:物體繞著某一點運動,這種運動叫做旋轉。

2.圖形旋轉方向:鐘錶中指標的運動方向成為順時針旋轉;反之,稱逆時針旋轉。

3.圖形旋轉的性質:圖形繞著某一點旋轉一定的度數,圖形中的對應點、對應線段都旋轉相應的度數,相對應的點到旋轉點的距離相等,對應角相等。

4.圖形旋轉的特徵:圖形旋轉後,形狀、大小都沒有發生變化,只是位置變了。

設計圖案的基本方法 1.設計圖形的基本方法:利用平移、旋轉或對稱,可以設計簡單而美麗的圖案

2.運用平移設計圖案的方法:(1)選好基本圖形;(2)確定平移的距離;(3)確定平移方向;(4)畫出平移後的圖形

3.運用平旋轉計圖案的方法:(1)選好基本圖形;(2)確定旋轉點;(3)定好旋轉角度;(4)沿每次旋轉後的基本圖形的邊緣畫圖。

4.運用對稱設計圖案的方法:(1)選好基本圖形;(2)定好對稱軸;(3)畫出基本圖形的對稱圖形。

五年級(下)各單元重點知識歸納表(第一稿)

第一單元:圖形的變換

第二單元:因數與倍數

重點知識

因數和倍數

1.因數和倍數的意義:如果ab=c(a、b、c都不為0的整數),那麼a、b就是c的因數,c就是a、b的倍數。

2.數與倍數的關係:因數和倍數是兩個不同的該概念,但又是一對相互依存的概念,不能單獨存在。

3.找一個數的因數的方法:(1)列乘法算式:根據因數的意義,有序地寫出兩個乘積是此數的所有乘法算式,乘法算式中每個因數就是該數的因能數。(2)列除法算式:用此數除以大於1等於1而小於等它本身的整數,所得的商是整數而無餘數,這些除數和商都是該數的因數。

4.找一個數的倍數的方法:求一個數的倍數,就是用這個數,依次與非零自然數相乘,所得之數就是這個數的倍數。

2、3、5的倍數的特徵 1.2的倍數的特徵:個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

2.奇數和偶數的意義:在自然數中,是2的倍數的數叫做偶數,不是2的倍數的數叫做奇數。

3.奇數、偶數的運算性質:奇數奇數=偶數,偶數偶數=偶數,奇數偶數=奇數(大減小),奇數奇數=奇數,奇數偶數=偶數,偶數偶數=偶數。

4.5的倍數的特徵:個位上是0或5的數都是5的倍數.

5.3的倍數的特徵:一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。

質數和合數 1.質數和合數的意義:一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數);一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。

2.質因數:每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,其中每個質數都是這個合數的質因數。

3.分解質因數:把一個合數用質數相乘的形式表是出來,就是分解質因數。

4.分解質因數的方法:(1):樹枝圖式分解法;(2)短除法分解。

第三單元:長方體和正方體

重點知識

長方體(正方體)的特徵 1.長方體的特徵:有6個面,相對的面完全相同;有12條稜,相對的稜長度相等;有8個頂點

2.正方體的特徵:正方體的6個面完全相同;12條稜的長度全相等;有8個頂點。

3.長方體長、寬、高的意義:相交於同一頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

長方體和正方體的表面積 1.表面積的意義:長方體或正方體6個或5個面的總面積,叫做它的表面積。

2.長方體的表面積的計算方法:(2個)

3.正方體表面積的計算方法:正方體的表面積=稜長26

長方體和正方體的體積 1.體積的意義:物體所佔的空間的大小叫做體積。

2.體積單位:立方米、立方分米、立方厘米;字母表示:m3,dm3,cm3。

3.體積單位間的進率:1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.

4.容積的意義:箱子、油桶等所能裝下物體的體積,叫做箱子等的容積。

5.容積的單位和容積單位之間的進率:1L=1000ml

6.容積單位和體積單位之間的換算:1L= dm3 1 cm3.=1 ml

7.長方體體積計算公式和正方體體積計算公式。

8.容積與體積的計算方法相同,只是要從裡面量它的長、寬和高。

第四單元:分數的意義和性質

具體內容 重點知識 學生的實際學習困難

分數的產生和意義 1.單位1的意義:一個物體、一些物體都可以看作一個整體,可以用自然數1來表示,通常把它叫做單位1。

2.分數的意義:把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

3.分數單位意義:把單位1平均分成若干份,表示其中一份的數叫做分數單位。

4.分數與除法的關係:被除數除數=被除數除數 ,反來,分數也可以看作兩個數相除,分數的分子相等於被除數,分母相等於除數,分數相等於除號。

5.求一個數是(佔)另一個數的幾分之幾的問題的解題辦法:用一個數除以另一個數。

真分數和假分數 1.真分數的意義:分子比分母小的分數叫做真分數。

2.真分數的特徵:真分數﹤1。

3.假分數的意義:分子比分母大或等於分母的分數叫做假分數。

4.假分數的特徵:假分數≦1。

5.帶分數的意義:由整數(不包括0)和真分數合成的數叫做真分數。

6.帶分數的讀法:先讀整數部分,再讀分數部分,中間加又字。

7.帶分數的寫法:先寫整數部分,再寫分數部分,分數部分的分數線與整數的中間對齊。

8.假分數化成整數或帶分數的方法:用分子除以分母。當分子是分母倍數時,能化成整數;當分子不是分母的倍數時,能化成帶分數,商是帶分數的整數部分,餘數是分數部分的分子,分母不變。

分數的基本性質 1.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變,這就是分數的基本性質。

2.分數基本性質的運用:可以把不同分母的分數化成同分母分數,也可以把一個分數化成指定分母的分數。

約分 1.公因數和最大公因數的意義:幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數;其中最大的一個,叫做它們的最大公因數。

2.求兩個數的最大公因數的方法:(1)列舉法;(2)先找出兩個數中較小數的因數,再圏出是另一個數的因數,再看哪一個最大;(3)分解質因數法;(4)短除法。

3.求兩個數的最大公因數的特殊方法:(1)當兩個數成倍數關係時,較小數是這兩個數的最大公因數。(2)當兩個數是互質數時,最大公因數是1。

4.約分的意義:把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做分數。

5.最簡分數的意義:分子和分母只有公因數1的分數。

6.約分的方法:(1)逐步約分;(2)一次約分。

7.公因數只有1的兩個數,叫做互質數。

通分 1.公倍數和最小公倍數的意義:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個數,叫做最小公倍數。

2.求兩個數最小公倍數的方法:(1)列舉法(2)先求出兩個數中較大數的倍數,按從小到大的順序圈出較小數的倍數,第一個圏的就是它們的最小公倍數(3)分解質因數法(4)短除法。

3. 求兩個數的'最小倍數的特殊方法:當兩個數成倍數關係時,較大數是這兩個數的最小公倍數。(2)當兩個數是互質數時,這兩個數的乘積就是它們最小公倍數。

4.通分的意義:把異分母的分數分別化成和原來分數相等的的同分母分數,叫做通分。

5.通分的方法:通分時用原分母的公倍數作公分母,一般選用最小公倍數作公分母,然後把各分數化成用這個最小公分母作分母的分數。

分數和小數的互化 1.小數化成分數的方法:有限小數可以直接寫成分母是10、100、1000的分數。原來有幾位小數,就在1後面寫幾個零作分母,把原來的小數點去掉作分子。能約分的要約分,化成最簡分數。

2.分數化成小數的方法:(1)分母是10,100,1000的分數化成小數,可以直接去掉分母,看分母1後面有幾個零,就在分子中從最後一位起向左數出幾位,點上小數點。(2)分母不是10,100,1000的分數化成小數,用分子除以分母,除不盡時,按四捨五入法保留幾位小數。

第五單元:分數的加法和減法

重點知識

同分母分數加、減法

1.分數加法的意義:和整數加法的意義相同,就是把兩個數合併成一個數的運算。

2.分數減法的意義:與整數減法的意義相同,已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算。

3.分數加、減法的計算方法:分母不變,分子相加減。

4.同分母分數連加的計算方法:從左到右依次計算,也可以直接把加數的分子連加起來,分母不變。

5.同分母分數連減的計算方法:從左到右依次計算,也可以直接用被減數的分子連續減去兩個減數的分子,分母不變。

異分母分數加、減法 異分母分數加、減法的計算方法:一般先通分,化成同分母的分數,然後按照同分母分數加、減法的方法計算。

分數加減混合運算 1.分數加減混合運算的順序:與整數加減混合運算的順序相同。沒有括號的,按照從左到右的順序進行計算;有括號的,先算括號裡的,然後算括號外的

2.分數加法的簡算:整數加法的運算定律在分數加法中同樣適用。

第五單元:統計

重點知識

統計

1.眾數的意義:在一組資料中,出現次數最多的數,是這組資料的眾數。

2.眾數的特徵:能夠反映一組資料的集中情況。

3.複式折線統計圖:在計量過程中存在兩組資料,而又需要在一個統計圖中表示這兩組資料時,就要用兩種不同形式的折線來表示不同數量變化情況的折線統計圖。

4. 複式折線統計圖的特點:能表示兩組資料數量的多少,數量的增減變化情況,還能比較兩組資料的變化趨勢。

5.複式折線統計圖的製作:(1)根據兩組資料量多少和圖紙大小,畫出兩條相互垂直的射線;(2)在水平射線上確定好各點的距離,分配各點的位置;(3)在與水平射線垂直的射線上,根據資料大小的具體情況,確定單位長度表示的數量;(4)用不同的圖例表示兩組不同的資料;(5)按照資料大小描出各點,再用線段順次連線;(6)標出題目,註明單位、日期。

數學廣角

重點知識 找次品的最優方法:把待測物體分成3份,要分得儘量平均,不能夠平均分的,也應該使多的一份與少的一份只相差1.