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小學三年級數學第四單元知識點總結

小學三年級數學第四單元知識點總結

一、整十數、整百數的除法

1.熟練在掌握整十數、整百數的除法計算。

2.知道除法算式中各部分的名稱:被除數、除數、商。

3.一道除法算式能用不同的方式表示:

例:183

(1)18除以3除以的前面是被除數、除以的後面是除數

(2)3除18除的前面是除數,除的後面是被除數

(3)18被3除

辨別:30除一個數,商和餘數都是2,求這個數?

(求被除數)

30除以一個數,商和餘數都是2,求這個數?

(求除數)

4.瞭解除法是乘法的逆運算,因此一道乘法算式能寫兩道除法算式

例:907=6306307=906309=70

反之,乘法並不是除法的逆運算。

二、兩位數或三位數被一位數除p34-42

1.橫式p34、39:

兩位數分拆方法:1、我們把被除數分拆成能夠被除數除盡的最大整十數。

2、把剩下的整十數與個位上的'數合起來再被除數去除。

因此,分拆時一般先看除數,

除數是2被除數一般可分出20、40、60、80

除數是3被除數一般可分出30、60、90

除數是4被除數一般可分出40、80

當無法分出整十數時,可按乘法口決表進行分拆,便於口算。

三位數分拆方法:先分整百的,再分整十的,最後分單個的;整百的不夠分,和整十的合起來再分,整十的不夠分,和單個的合起來繼續分。分的時候還要考慮是否方便口算。

(注意:與兩位數乘一位數橫式不同的地方在於沒有列出加法算式)

2.豎式:

方法:(1)從被除數的高位除起

(2)被除數最高位上的數比除數小時,就看前兩位,除到哪一位,商就寫在哪一位上。

(3)當十位或個位不夠商1時,要用0來佔位。(商中間或末尾有0的除法)

(4)餘數要比除數小

(注意部分步驟可以省略)

例:p37p41例3

步驟:一商、二乘、三減、四比、五落

驗算方法:透過被除數=除數商+餘數來驗證被除數與原題中的是否一致。驗算時用豎式。

分析:第一題:商中間為0

第二題:被除數末尾是0,前面能被除盡,0應寫在8的下方。

第三題:1,被除數末尾0除以任何一個數=0,個位商0

2,被除數末尾0前面能被除盡,0應寫在4的下方。

第四題:少了落的步驟。

P41/例3/38072被除數中間為0,被除數最高位能被除盡,中間的0不需要落下。

3.估商是幾位數:

主要看被除數的最高位和除數的關係:

如果被除數最高位除數或者=除數,被除數是幾位數,商就是幾位數

如果被除數最高位除數,被除數是幾位數,商就比它小一位數

例:735□,要使商是兩位數,除數可以填();要使商是三位數,除數可以填()。

4.被除數、除數、商、餘數之間關係

(1)餘數必須比除數小

例:◎□=95,□裡最小填();

在一道有餘數的除法裡,除數是8,商是25,那麼被除數最大是()。

(2)被除數=除數商+餘數

除數=(被除數-餘數)商

商=(被除數-餘數)除數

例:28□=□3,□=()

5.商中間或末尾有0的除法:

例:3□26,要使商的末尾是0,□裡可以填()。

分析:商的末尾是0,被除數個位上的數比除數小,不夠商1

因此,除到被除數的十位必須除盡,沒有餘數。

想:3□6沒有餘數

例:□214,當□裡填()時,商末尾有0。

分析:商的末尾是0,被除數個位上的數比除數小,不夠商1

因此,除到被除數的十位必須除盡,沒有餘數

想:□24沒有餘數分兩種情況:最高位比除數小時:□填1、3

最高位比除數大時:□填:5、7、9

例:6□43,要使商的中間是0,□裡可以填()。

分析:商中間是0,則被除數的十位上的數比除數小,不夠商1

因此,除到被除數的百位必須除盡,63=2

例:□214,當□裡填()時,商中間有0。

分析:商中間是0,則被除數的十位上的數比除數數小,不夠商1

因此,除到被除數的百位必須除儘想:□4沒有餘數□可以填4或8

5.p43除法的估算

例:1386商在20到30之間

步驟;1,根據除數找小於被除數卻能被除數除盡的最大數因此138估成1201206=20

2,另一個商比估算出的第一個商大十因此20+10=30

(也可以根據除數找大於被除數卻能被除數除盡的最小數1806=30)

常見錯誤:例5255=105估算:商在104到114之間

分析:根據精確計算的結果寫出的估算答數

改正:商在100到110之間。

6.除法的應用p44

做題時需要注意問題,一般情況下,餘數要佔一份的就加1,如講到坐船、坐車的題目。餘數不夠一份的,就去尾。如講到做褲子、扎花等問題。

辨析:8個籃球裝一箱,767個籃球至少可以裝幾箱?

分析:7678=95箱7個

題中的至少說明餘數也需要佔一份7個也需要一個箱子裝,因此需要加1,共有96箱。

8個籃球裝一箱,767個籃球最多可以裝幾箱?

分析:題中的最多說明餘數不需要佔一份。7個沒有裝滿一箱,因此最多可以裝95箱。

7.單價、數量、總價p45、46

(1)能從題目中分析出單價、數量及總價

(2)能夠根據問題,靈活應用單價數量=總價

總價數量=單價

總價單價=數量

(3)拓展:能用小數表示元、角分

例:3元:3.00元小數點左邊為元,小數點右邊第一位為角

第二位為分

1元5角:1.50元10元5分:10.05元