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數學比和比例知識點總結

數學比和比例知識點總結

在比例裡,兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。下面是小編收集整理的數學比和比例知識點總結,希望對您有所幫助!

1.比的意義和性質

(1)比的意義

兩個數相除又叫做兩個數的比。

“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。

同除法比較,比的前項相當於被除數,後項相當於除數,比值相當於商。

比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可能是整數。

比的後項不能是零。

根據分數與除法的關係,可知比的前項相當於分子,後項相當於分母,比值相當於分數值。

(2)比的性質

比的`前項和後項同時乘上或者除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。

(3)求比值和化簡比

求比值的方法:用比的前項除以後項,它的結果是一個數值可以是整數,也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比,即前、後項是互質的數。

(4)比例尺

圖上距離:實際距離=比例尺

要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。

線段比例尺:在圖上附有一條注有數目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離。

(5)按比例分配

在農業生產和日常生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分佔總量的幾分之幾,然後求出總數的幾分之幾是多少。

2、比例的意義和性質

(1)比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數,叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。

(2)比例的性質

在比例裡,兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。

(3)解比例

根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。

3、正比例和反比例

(1)成正比例的量

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。

用字母表示y/x=k(一定)

(2)成反比例的量

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關係叫做反比例關係。

用字母表示x×y=k(一定)