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圖形與幾何教學教案

圖形與幾何教學教案

教學目標

知識與技能

1、理解兩點確定一條直線的公理和直線、射線、線段的聯絡與區別;

2、理解點與直線的位置關係和兩直線相交及交點概念;

3、掌握直線、射線、線段的表示方法和圖形語言與文字語言相互轉化。

過程與方法

透過學習直線、射線、線段的表示方法,建立初步的符號感經過實物研究、合作討論等方式,共同經歷概念的形成過程,發展自主探究合作交流的能力。

情感、態度與價值觀

1、透過分組訓練圖形語言與文字語言相互轉化的過程、“數線段”等活動,培養學生合作交流的意識和探究精神。

2、透過對直線公理的探究和應用,初步認識到數學與現實生活的密切聯絡,感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性。

教學重、難點

教學重點

公理“兩點確定一條直線”和直線、射線、線段的表示方法;

教學難點

圖形語言與文字語言的相互轉化。

教學過程

問題一:請大家來觀察一下大螢幕中的`這三個圖形,它們分別有什麼特徵?

1、線段:有兩個端點,不能延長,能度量大小。

2、射線:有一個端點,可以向一方無線延伸,不可度量大小

3、直線:沒有端的啊,可以向兩方無限延伸,不能度量大小。

問題二:這是我們小學學習過的線段、射線和直線,你能說說他們的聯絡與區別嗎?

聯絡:都是直的,線段向一個方向延長可以得到射線,線段向兩個方向延長可以得到直線,所以射線、線段都是直線的一部分。

區別:直線可以向兩個方向無限延伸,射線可以向一個方向延伸,線段本身不能延伸。直線沒有端點,射線有一個端點,線段有兩個端點。線段可以度量,射線和直線不能度量。

問題三:生活中有哪些物體或現象可以近似的看作線段、射線、直線?

1)如果要把準備好的木條固定在牆上,至少需要幾個釘子?

2)如圖,經過一點O畫直線,能畫幾條呢?經過兩點A、B呢?

直線公理:經過兩點有一條直線,並且只有一條直線,簡述為:兩點確定一條直線。“確定”表示存在;“一條”表示唯一。

線段、射線、直線的表示方法

1)線段:用兩個大寫字母表示(即線段的兩端點)。如:線段AB或線段BA

用一個小寫字母表示,如:線段a

2)射線:用兩個大寫字母表示(即端點和射線上的另外一點)。如射線OA,但不能記為射線AO;用一個小寫字母表示,如:射線l

3)直線:用兩個大寫字母表示(即直線上任意兩點)。如:直線AB或直線BA;用一個小寫字母表示,如:直線a

另:一個點在一條直線上,可以說這條直線經過這個點;一個點在直線外,就可以說直線不經過這個點。

定義:相交;交點

課堂練習

(1)長方體的稜是 線段,其特點是 有兩個端點,能度量,不能延長  。

(2)手電筒射出的光線是 射線 ,其特點是 只有一個端點,不能度量,可以向一方無限延伸  。

(3)筆直並向兩個方向無限延伸的鐵軌可以看成    直線 ,其特點是 沒有端點,不能度量,可以向兩方無限延伸 。

(4)下圖中,有幾條直線?幾條射線?幾條線段?

(5)如圖:請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線:

直線AO或直線n;直線OB或直線m

課堂小結

1、這節課主要學習了哪些知識?

1)兩點確定一條直線

2)直線、射線、線段的表示方法和它們的聯絡與區別

3)圖形語言與文字語言的相互轉化

在學習中應用到了哪些重要的數學思想方法?

佈置作業

1、閱讀作業:課本第129~132頁

2、必做作業:課本第132頁第2、3、4題

3、選做作業:學案(能力提升)