六年級奧數題及答案:圖形(高等難度)
圖形：(高等難度)
如圖，長方形ABCD中，E為的AD中點，AF與BE、BD分別交於G、H，OE垂直AD於E，交AF於O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG.
親愛的小朋友們，小學頻道為你準備了六年級奧數題及答案：奇偶性應用(中等難度)，希望大家開動腦筋，交出一份滿意的答卷。加油啊!!!
奇偶性應用：(中等難度)
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”.請說明：無論經過多少次這樣的“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性應用答案：
要使一隻杯子口朝下，必須經過奇數次"翻轉".要使9只杯子口全朝下，必須經過9個奇數之和次"翻轉".即"翻轉"的總次數為奇數.但是，按規定每次翻轉6只杯子，無論經過多少次"翻轉"，翻轉的總次數只能是偶數次.因此無論經過多少次"翻轉"，都不能使9只杯子全部口朝下。
圖形答案：
【編者按】稱球問題是一類傳統的`趣味數學問題，它鍛鍊著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細考慮一番，然後再閱讀解答，想來你一定會有所收穫。
[專題介紹]
稱球問題是一類傳統的趣味數學問題，它鍛鍊著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細考慮一番，然後再閱讀解答，想來你一定會有所收穫。
[經典例題]
例1有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。
解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
例2有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來。
解：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆;若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
例3把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
解：把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則
(1)若A=B，則A、B中都是正品，再稱B、C。如B=C，顯然D中的那個球是次品;如B>C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結論。如BC的情況也可得出結論。
(2)若A>B，則C、D中都是正品，再稱B、C，則有B=C，或BC不可能，為什麼?)如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結論;如B
(3)若AB的情況，可分析得出結論。