反三角函式數學公式

反三角函式數學公式

反三角函式主要是三個:

y=arcsin(x),定義域[-1,1],值域[-/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x),定義域[-1,1],值域[0,],圖象用藍色線條;

y=arctan(x),定義域(-,+),值域(-/2),圖象用綠色線條;

sin(arcsinx)=x,定義域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

其他公式:

三角函式其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=-arccotx

arcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當x[/2,/2]時,有arcsin(sinx)=x

當x[0,],arccos(cosx)=x

x(/2,/2),arctan(tanx)=x

x(0,),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=/2-arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)(/2,/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)