高考數學五大主要解題思路

高考數學五大主要解題思路

高考數學解題思想一：函式與方程思想

函式思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，透過建立函式關係（或建構函式）運用函式的影象和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化為方程（方程組）或不等式模型（方程、不等式等）去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函式與方程間的相互轉化。

高考數學解題思想二：數形結合思想

中學數學研究的物件可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯絡的，這個聯絡稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是最佳化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數學解題思想三：特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

高考數學解題思想四：極限思想解題步驟

極限思想解決問題的`一般步驟為：(1)對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數；(2)確認這變數透過無限過程的結果就是所求的未知量；(3)建構函式(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

高考數學解題思想五：分類討論思想

我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的物件包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運演算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。