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  2. 設均為線性變換

設T是R^3的線性變換,它定義為 T(x,y,z)=(0,x,y),求T^2的象集及核。這題怎麼做,

 

設T是R^3的線性變換,它定義為 T(x,y,z)=(0,x,y),求T^2的象集及核。這題怎麼做,謝謝~~?

       樓主還有什麼不明白的发百度私信給我。

設T為R的一個線性變換,滿足T(51)=(-1,1,0),T(52)=(2,1,1)謝謝,要過程?

       茱莉亞迪桑娜做。

設T是R^3的線性變換,它定義為 T(x,y,z)=(0,x,y),求T^2的象集及核。這題怎麼做,謝謝~~?

  

    楼主還有什麼不太明白的發私信給我吧。

什麼是線性變換,求通俗易懂 ?

  映射你懂吧?線性就是函式關系為一次函式。線性變換就是說把A以某種準則(一次函數)變換到B,這種變換就是線性變換。比如一組數(1,2,3)以3x+1这種準則進行線性變換的結果就是(4,7,10)。相反,若是以x的平方變換等非一次函式關係的變換就不叫線性變換了。明白了吧?

設實數域上的多項式空間P[t]3 中的多項式f(t)=a0 + a1*t +a2*t^2 +a3*t^3線上性變換T的?

  因為Tf(t)=a0-a0t^3+a1t-a1+a2t^2-a2t+a3t^3-a3t^2,把系數提出來;   所以T1,T(t),T(t^2),T(t^3)就是基的線性變換為:   T1=1-t^3   T(t)= -1+t   T(t^2)= -t+t^2   T(t^3)= -t^2+t^3

設σ是線性空間V的線性變換,且σ²=σ。證明:若0和1都是σ的特徵值,V0和V1分別為σ的對應於特?

  設A是線性空間V上的可逆線性變換σ的矩陣,則A是可逆矩陣,於是|A|不为零,而|A|等於矩陣A的所有特徵值之積,所以矩阵A的所有特徵值之積也不为0.所以A的所有特徵值也不為0.A的特徵值就是σ的特徵值,所以σ的特徵值一定不為零。

求教您一個問題:已知線性變換T, S的核的維數均為1,證明線性變換T。S的核的維數至多為2?

  *   反證法:不妨设a,b,c線性無關,且满足rank(a,b,c)=3   *   T.S(a)=T.S(b)=T.S(c)=0   *   則rank(S(a) , S(b)  , S(c))>1,S(a) , S(b)  , S(c)屬於ker(T)   *   與已知线性變換T, S的核的維数均為1矛盾

已知線性變換T在基β下的矩陣為A,求T的核與值域。?

  T的核為線性方程組Ax=0的解集.   T的值域为A的列向量的最大無關組为基的線性空間.

求解:設R∧2中線性變換δ為:δ(x,y)=(x-2y,x),f(t)=t∧2-2t-1,求:f(?

  f(δ)(x,y)=(δ^2-2δ+id)(x,y)=δ^2(x,y)-2δ(x,y)+(x,y)=δ(x-2y,x)-(2x-4y,2x)+(x,y)=(-x-2y,x-2y)+(4y-x,y-2x)=(2y-2x,-x-y)

怎樣求線性變換在基下的矩陣 請詳細點… 20分?

  將這個線性變換作用在這组基下,得到的一個矩陣,记作A,原來的那組基構成的矩陣記作B,A=CB,则C這個矩陣就是線性變換在基下的矩陣,不懂再問,求採納