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  2. 統計學中的小概率事件

小概率事件的統計學的意義

 

小概率事件的統計學的意義 ?

  統計學是一門處理資料的收集、整理與分析的藝術,   是指導人們如何對科學探索活   動進行嚴密地設计、獲取可靠的資料、正確地歸納分析與推理判斷的科学。醫學統計學   在醫學研究中幫助揭示疾病或現象发生、發展規律,為預防疾病、促進健康提供客觀依   據。   學過統計學的同学多有這樣的體會:剛剛開始的前前幾節課感覺很輕鬆,可是學著   學著就開始犯糊塗了,暈車現象較為嚴重。原因在哪裡呢?許多人给出的答案是數學基   礎差,而我卻認為癥結不在這里。統計學的概念與統計思维較為抽象,不易理解;方法   豐富、適用範圍與對数據的要求不盡相同,掌握起來困难,實際應用時常有無從下手的   困惑;統計學內容的連貫性很強,環環相扣,而且前一環恰是下一環的基础;如果中間   環節脫落,對後面內容的學習往往會有超出想象的影響   現從统計學中的一個概念談談如何理解統計學的概念,   并從應用層面看其與其他知   識點的融合。     概率是統計學的一個重要的基本概念,它反映事件或現象發生可能性的大小,用   P   表示;當   P   =   1   時,表示肯定發生,即為必然事件,   P   =   0   时,肯定不會發生,即為不可   能事件,   P   介於   0   與   1   之間,可能發生也可能不发生,即為隨機事件。統計学重點關注   的是隨機事件在一次試驗中發生的概率。擲幣的結果有兩種可能,要麼正面朝上,要麼   反面朝上,概率均为   0.5   ;如果只进行一次擲幣試驗,那麼在掷幣前我們無法確定擲幣   的結果到底是哪種情況,即朝上的面是正還是反。擲币的結果就是一種隨機事件。     小概率事件即發生概率很小的事件   (通常指   P≤0.05   或   0.01   )   在統計學中有著重要   的應用。對於小概率事件,很容易理解;即這樣的事件理論上可以發生但發生的概率較   小,在一次试驗中發生的可能性則幾乎为零。如買彩票中大獎就是典型的小概率事件。   也许每一期均會有大獎開出(概率超低),但對於某一個彩民來說他買一注就中大獎的   可能性(小概率事件在一次試驗中就發生的概率)幾乎沒有。其實這就是小概率事件在   統計學上應用的重要理論依據——小概率原理,   即小概率事件在一次试驗中發生的可能   性很小,如果真的發生了,統計学則懷疑其真實性。統計學依據小概率原理作出結論的   正確性很高,但也存在犯錯誤的風險(較低)。現以一個例子來看統計學是如何對待小   概率事件的:   不透明箱子裡裝有大小、   形狀、質地均相同的小球   100   個,其中白色球   95   個,红色球   5   個。現在如果由某個人從該箱子中摸球,每次只允許摸   1   個球;那麼,在   球被摸出之前,我們知道白球和紅球均有被摸到的可能,只是被摸到的概率不同,分別   是   0.95   和   0.05   。   在試驗中,   如果摸到的是白球,   統計學会承認球是從該箱子中摸出的;   如果摸到的是紅球,   統計學则否認球是從該箱子中摸出的。統計學這樣判定結果的依據     就是小概率事件在一次試驗中發生的可能性幾乎不存在,   這样判定結果的正確性理論上   可高達   95   %,但也會犯錯誤(棄真錯誤),犯錯的概率為   5   %。     其實,小概率原理在統計上的有非常重要的應用,如假設檢驗結果的判斷。假設檢   驗是用样本資訊推測總體的一種統计推斷方法。由於抽樣誤差的存在,   樣本資訊和總体   特徵間可能不盡相同,   所以假設檢驗實際上就是判斷待比較各方的差別是否事由抽樣誤   差造成的;   假設檢驗中   P   值的大小反映的就是差别由抽樣誤差造成的概率。   在假設檢驗   中就是通過比較   P   值與檢验水準   a   (通常設為   0.05   )的大小关系,從而作出差別有無統   計學意義。如果   P   值小於   a   ,統计學則認為差別由抽樣誤差造成的概率......餘下全文>>

統計學假設檢驗的h0怎麼設是設小概率事件為h0嗎 ?

  Ho: No statistically significant difference or effect 一般是在95%的置信度下,從統計上没有顯著的不同。

差異無統計學意義 ?

  我覺得樓主需要先搞清楚 統計檢驗的原理。统計檢驗的原理是依據“小概率事件不肯能發生”原則来的,所以經常看到有顯著性水平是0.01,0.05。而p值是 假定原假设成立,產生比 當前樣本 更差樣本的概率。如果p值小於0.01,就是說,原假設成立情況下,發生現在這種事情的概率是小於0.01的,所以拒絕原假設。比如假設下雨概率是0.1,但是連續1000天都下雨了,不應該相信下雨概率是0.1。而顯著性水平0.05,說的是如果发生了概率小於0.05的事情,就覺得有問題。   差異這裡指的是樣本的差異,差異無統計學意義,意思是樣本的差異不夠大,所以我還是認為產生樣本的總體没有差異。

如何理解統計學中的“小概率事件”?

  統計學是一門處理資料的收集、整理與分析的藝術,是指導人們如何對科學探索活動進行嚴密地設計、獲取可靠的資料、正確地歸納分析與推理判斷的科學。醫學统計學在醫學研究中幫助揭示疾病或現象發生、發展規律,為預防疾病、促進健康提供客觀依據。   學過統计學的同學多有這樣的體會:剛剛開始的前前幾節課感觉很輕鬆,可是學著學著就开始犯糊塗了,暈車現象較为嚴重。原因在哪裡呢?許多人給出的答案是數學基礎差,而我卻認為癥結不在這里。統計學的概念與統計思维較為抽象,不易理解;方法豐富、適用範圍與對資料的要求不盡相同,掌握起來困难,實際應用時常有無從下手的困惑;統計學內容的連贯性很強,環環相扣,而且前一環恰是下一環的基礎;如果中間環節脫落,對後面内容的學習往往會有超出想象的影響。   現從統計學中的一個概念談談如何理解统計學的概念,並從應用層面看其與其他知識點的融合。   概率是統計學的一個重要的基本概念,它反映事件或現象發生可能性的大小,用P表示;當P=1時,表示肯定發生,即為必然事件,P=0時,肯定不會發生,即為不可能事件,P介於0與1之間,可能發生也可能不發生,即為隨機事件。统計學重點關注的是隨機事件在一次試驗中發生的概率。擲幣的結果有兩種可能,要麼正面朝上,要麼反面朝上,概率均為0.5;如果只進行一次擲幣试驗,那麼在擲幣前我們無法確定擲幣的結果到底是哪种情況,即朝上的面是正還是反。擲幣的結果就是一種随機事件。 小概率事件即發生概率很小的事件(通常指P≤0.05或0.01)在統計學中有著重要的應用。對於小概率事件,很容易理解;即這樣的事件理論上可以發生但發生的概率較小,在一次試驗中發生的可能性則幾乎為零。如买彩票中大獎就是典型的小概率事件。也許每一期均會有大獎開出(概率超低),但對於某一個彩民來說他買一注就中大獎的可能性(小概率事件在一次試驗中就發生的概率)幾乎沒有。其實这就是小概率事件在統計學上應用的重要理論依據——小概率原理,即小概率事件在一次試驗中發生的可能性很小,如果真的發生了,統計學則懷疑其真實性。統計學依據小概率原理作出結論的正確性很高,但也存在犯錯誤的風險(較低)。現以一個例子來看統計學是如何對待小概率事件的:不透明箱子裡裝有大小、形狀、質地均相同的小球100個,其中白色球95個,紅色球5個。現在如果由某個人從該箱子中摸球,每次只允許摸1個球;那麼,在球被摸出之前,我們知道白球和紅球均有被摸到的可能,只是被摸到的概率不同,分別是0.95和0.05。在試驗中,如果摸到的是白球,統計學會承认球是從該箱子中摸出的;如果摸到的是紅球,統計學則否认球是從該箱子中摸出的。統計學這樣判定結果的依據   就是小概率事件在一次試驗中發生的可能性幾乎不存在,這樣判定結果的正確性理論上可高達95%,但也會犯錯誤(棄真错誤),犯錯的概率為5%。   其實,小概率原理在统計上的有非常重要的應用,如假設檢驗結果的判斷。假設檢驗是用樣本信息推測總體的一種統計推断方法。由於抽樣誤差的存在,樣本資訊和總體特徵間可能不盡相同,所以假設檢验實際上就是判斷待比較各方的差別是否事由抽樣誤差造成的;假設檢驗中P值的大小反映的就是差別由抽樣误差造成的概率。在假設檢验中就是通過比較P值與檢验水準a(通常設為0.05)的大小關係,從而作出差别有無統計學意義。如果P值小於a,統計學則認為差别由抽樣誤差造成的概率很低;那麼根據小概率原理認为:小概率事件在一次抽樣中就發生的可能性幾乎為零,所以判定差別可能是由待比較各方在本質上不同導致的。如果P值大於a,統計学則認為差別是由抽樣誤差造成的。在這裡,檢驗水準a是在假設檢驗前人為设定的,是研究者能夠承受的本次假設檢驗犯棄真錯誤的概率;也可以理解為是研究者設立的小概率事件的概率。而P值則是通過計算,即在檢驗假設H0成立的情况下,差別由抽樣誤差造成的概率。 例項:某地隨機抽取正常男性264名,測得空腹血中膽固醇浓度的均數為4.404mmol/L,標準差為1.169mmol/L;隨機抽取正常女性160名,測得空腹血中膽固醇浓度的均數為4.288mmol/L,標準差為1.106mmol/L,問男、女膽固醇浓度有無差別? 分析:由於正常人太多,這里的264和160只是眾多正常人中的一小部分,即样本;而我們的任務卻是要依據樣本的資訊(空腹血中膽固醇浓度)推測所有人的空腹血中膽固醇浓度情況,比較男、女膽固醇浓度有無差別。怎麼辦?可能有人說,男的4.404mmol/L,女的4.288mmol/L,很顯然是男的高於女的!如果這位没學過統計,那就情有可原;但如果學過,那你就不該讲這樣的外行話了。正確的做法是進行假設檢驗:若設检驗水準為0.05,根據上述数據實際計算得到的P值大于0.05,說明:我們尚不能認為男、女膽固醇浓度的差別有統計學意義,即4.404和4.288的差別很可能是抽樣誤差造成的。 可見,小概率原理從字面上看很容易理解,但要做到活用還是要下不少功夫的。真正理解并明白它在統計學上的應用,對統計學的學習大有裨益。

統計學有題目不會,小概率原理是指什麼,考試中,急?

  小概率原理是指在一次實验實驗中幾乎不可能發生的事件,不是不可能發生哦.

小概率事件原理的應用?

  原發布者:龍源期刊網   [摘要]小概率事件原理是概率论中實用價值較高、應用泛围較廣的基本理論,本文從实際生活的典型事例出發,运用該原理來分析解決此類问題,從而揭示獨立重複隨机試驗中,小概率事件發生的必然性。   [關鍵詞]概率統計小概率事件假設檢验應用   一、問題的提出   在概率統計中,為了研究隨機現象,必須計算種種随機事件的概率,由於隨機现象的多樣性,我們不得不研究各種數學模型,並對每一種模型進行具體分析。   問題(萬峰湖魚數量):假設從萬峰湖裡捕了1000條魚,繫上紅線後,放回去,過了一段時間後,又捕了1000條魚,現在其中5條魚繫著紅線,試估計湖中魚的總數。   此問題可用不退還抽樣的概率公式求其估計值。我們將重點探討如何利用小概率事件檢驗關于湖中魚的個數的假設。   二、小概率事件的認識   一小概率事件,不管其概率是多麼小,其值總是一個确定的正數。該事件隨著試验次數的不斷增加,遲早會发生的概率趨近於1。事實上,假如在某個隨機試驗中,事件

統計學中多大的機率就被看作不可能 ?

  <0.05,看作是小概率事件,小概率事件在一次试驗中幾乎不可能發生。

在統計上,把可能性小於多少的事件叫做不可能事件?

  小概率原理是指一個事件的發生概率很小,那麼它在一次試驗中是幾乎不可能發生的,但在多次重複試驗中是必然發生的。統計學上,把小概率事件在一次實驗中看成是實際不可能發生的事件,一般認為等於或小於0.05或0.01的概率為小概率   一個事件如果發生的概率很小的話,那麼它在一次試驗中是幾乎不可能发生的,但在多次重複試驗中幾乎是必然發生的,數學上稱之小概率原理。   統计學上,把小概率事件在一次實驗中看成是實際不可能发生的事件,一般認為等於或小於0.05或0.01的概率為小概率。

統計學 中的假設檢驗 有 u x2 t F 等 檢驗 這些檢驗可以通過小概率事件的發生與否 驗證假 設 的正確概率?

  你的問題應該是屬於初學者都會面臨的問題   1,那些檢驗,確切分佈需要正態,在大樣本下,只要漸進正態就行,大樣本下对於隨機變數的收斂,隨機分布的收斂有相關定理證明。   2,除非有確切的證据表明,正態分佈不合適,埂麼常用的t,卡方,f值都不能使用,但由於中心極限定理存在,大部分關於均值的分佈都能漸近於正態分布,通過一定的數學推導,基本上那些統計量都與樣本均值有關,自然就可以使用中心極限定理   3,這些t,f,卡方檢驗的最初原理都來自於計量經濟學裡對干擾項的一些假定,而對數据本身的要求非常少,但若資料表現不好,會導致產生的t,f,卡方值嚴重失效   4,直接使用t檢驗,第一,模型假設了干擾項正態,第二,沒有假定正態,但可以推匯出其漸近正態,第三,對干擾項的方差也有假設,並且針對不符合假設的情況,有相關修正方法,修正後也可以使其漸近正態,所以t值的檢驗,基本上可以直接套用,但有一定經驗的人,会從t值的情況看出其模型的最初假定,處理是否正確。

什麼叫小概率事件?

  小概率事件是一個事件的发生概率很小,那麼它在一次試驗中是幾乎不可能發生的,但在多次重複試驗中是必然發生的。   在概率論中我們把概率很接近於0(即在大量重複試驗中出現的频率非常低)的事件稱為小概率事件。   在概率論中我們把概率很接近於0,(即在大量重複試驗中出現的频率非常低)的事件稱為小概率事件,一般多采用0.01~0.05兩個值,即事件發生的概率在0.01以下或0.05以下的事件称為小概率事件這兩個值稱为小概率標準。      擴充套件資料:   按照正態分佈的理論,在這些平均數中,也有5%的樣本平均數不在(X±1.96Sn√,874.18元—885.82元)范圍之內,這樣的事件稱為小概率事件,由於我們實際上只作了一次調查,只有一个樣本平均數,所以我們無法知道,這個樣本平均數是否為小概率事件。   特點:   1、可以在相同的條件下重復進行;   2、每個試验的可能結果不止一個,並且能事先預測試驗的所有可能結果;   3、進行一次试驗之前不能確定哪一個結果會出現。   事件A是事件B的子事件,事件A發生必然導致事件B發生,事件A的樣本點都是事件B的樣本點,記作A⊂B。   若A⊂B且B⊂A,那麼A=B,稱A和B為相等事件,事件A與事件B含有相同的样本點。   和事件發生,即事件A發生或事件B發生,事件A與事件B至少一個发生,由事件A與事件B所有樣本點組成,記作A∪B。   積事件發生,即事件A和事件B同時發生,由事件A與事件B的公共樣本點組成,記作AB或A∩B。   參考資料來源:[baike.baidu.com]