《函式概念》說課稿
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優秀的說課稿，編寫說課稿是提高業務素質的有效途徑。優秀的說課稿都具備一些什麼特點呢？下面是小編整理的《函式概念》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《函式概念》說課稿1
“說課”有利於提高教師理論素養和駕馭教材的能力，也有利於提高教師的語言表達能力，因而受到廣大教師的重視，登上了教育研究的大雅之堂。以下是小編整理的函式的概念說課稿，希望對大家有幫助！
尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《函式的概念》。
新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
首先談談我對教材的理解，《函式的概念》是北師大版必修一第二章2.1的內容，本節課的內容是函式概念。函式內容是高中數學學習的一條主線，它貫穿整個高中數學學習中。又是溝通代數、方程、、不等式、數列、三角函式、解析幾何、導數等內容的橋樑，同時也是今後進一步學習高等數學的基礎。函式學習過程經歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，透過學習可以提高了學生的數學思維能力。
二、說學情
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入瞭解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學生對本節課的學習是相對比較容易的。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：
(一)知識與技能
理解函式的概念，能對具體函式指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用“區間”符號表示某些函式的定義域、值域。
(二)過程與方法
透過例項，進一步體會函式是描述變數之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函式，體會對應關係在刻畫函式概念中的作用進一步加深集合與對應數學思想方法。
(三)情感態度價值觀
在自主探索中感受到成功的喜悅，激發學習數學的興趣。
四、說教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：函式的模型化思想，函式的三要素。本節課的教學難點是：符號“y=f(x)”的含義，函式定義域、值域的區間表示，從具體例項中抽象出函式概念。
五、說教法和學法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的心理特徵與認知規律以問題為主線，我採用啟發法、講授法、小組合作、自主探究等教學方法。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)新課匯入
首先是匯入環節，提問：關於函式你知道什麼?在初中階段對函式是如何下定義的?你能否舉一個例子。從而引出本節課的課題《函式概念》。
利用初中的函式概念進行匯入，拉近學生與新知識之間的距離，幫助學生進一步完善知識框架行程知識體系。
(二)新知探索
接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、小組合作、自主探究法等。
首先利用多媒體展示生活例項
(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關係;
(2)汽車勻速行駛，路程和時間的變化關係;
(3)沸點和氣壓的變化關係。
引導學生分析歸納以上三個例項，他們之間有什麼共同點，並根據初中所學函式的概念，判斷各個例項中的兩個變數之間的關係是否為函式關係。
預設：①都有兩個非空數集A、B;②兩個數集之間都有一種確定的對應關係;③對於數集A中的每一個x，按照某種對應關係f，在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。
接下來引導學生思考透過對上述例項的共同點並結合課本歸納函式的概念。組織學生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題
問題1：函式的概念是什麼?初中與高中對函式概念的定義的異同點是什麼?符號“x”的含義是什麼?
問題2：構成函式的三要素是什麼?
問題3：區間的概念是什麼?區間與集合的關係是什麼?在數軸上如何表示區間?
十分鐘過後，組織學生進行全班交流。
預設：函式的概念：給定兩個非空數集A和B，如果按照某個對應關係f，對於集合A中任何一個數x，在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應，那麼就把這對應關係f叫作定義在幾何A上的函式，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時，x叫做自變數，集合A叫做函式的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函式的值域。
函式的三要素包括：定義域、值域、對應法則。
區間：
為了使得學生對函式概念的本質瞭解的更加深入此時進行追問
追問1：初中的函式概念與高中的函式概念有什麼異同點?
講解過程中注意強調，函式的本質為兩個數集之間都有一種確定的對應關係，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。
追問2：符號“y=f(x)”的含義是什麼?“y=g(x)”可以表示函式嗎?
講解過程中注意強調，符號“y=f(x)”是函式符號，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應的函式值，一個數不是f與x相乘。
追問3：對應關係f可以是什麼形式?
講解過程中注意強調，對應關係f可以是解析式、圖象、表格
追問4：函式的三要素可以缺失嗎?指出三個例項中的三要素分別是什麼。
講解過程中注意強調，函式的三要素缺一不可。
追問5：用區間表示三個例項的定義域和值域。
設計意圖：在這個過程當中我將課堂完全交給學生，教師發揮組織者，引導者的作用，在運用啟發性的原則，學生能夠獨立思考問題，動手操作，還能在這個過程中和同學之間討論，加強了學生們之間的交流，這樣有利於培養學生們的合作意識和探究能力。
(三)課堂練習
接下來是鞏固提高環節。
組織學生自己列舉幾個生活中有關函式的例子，並用定義加以描述，指出函式的定義域和值域並用區間表示。
這樣的問題的設定，讓學生對知識進一步鞏固，讓學生逐漸熟練掌握。
(四)小結作業
在課程的最後我會提問：今天有什麼收穫?
引導學生回顧：函式的概念、函式的三要素、區間的表示。
本節課的課後作業我設計為：
1.求解下列函式的值
(1)已知f(x)=5x-3，求發(x)=4。
(2)已知
求g(2)。
2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°
(1)試用解析表示式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函式
(2)確定函式的定義域和值域
(3)嘗試繪製函式的圖象
這樣的設計能讓學生理解本節課的核心，併為下節課學習函式的表示方法做鋪墊。
《函式概念》說課稿2
一、教材分析
函式作為初等數學的核心內容，貫穿於整個初等數學體系之中。函式這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函式概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單型別的函式上，把函式看成變數之間的依賴關係，而高中階段不僅把函式看成變數之間的依賴關係，更是從“變數說”到“對應說”，這是對函式本質特徵的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函式的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今後的學習起著深刻的影響。
本節《函式的概念》是函式這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函式概念，起到了上承集合，下引函式的作用。也為進一步學習函式這一章的其它內容提供了方法和依據。
二、重難點分析
根據對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函式的概念既是本節課的重點，也應該是本章的難點。
三、學情分析
1、有利因素：一方面學生在初中已經學習了變數觀點下的函式定義，並具體研究了幾類最簡單的函式，對函式已經有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函式的現代定義打下了基礎。
2、不利因素：函式在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函式概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。
四、目標分析
1、理解函式的概念，會用函式的定義判斷函式，會求一些最基本的函式的定義域、值域。
2、透過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
3、透過對函式概念形成的探究過程，培養學生髮現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。
五、教法學法
本節課的教學以學生為主體、教師是數學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設定問題，倡導學生主動參與，透過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。
學法方面，學生透過對新舊兩種函式定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函式的概念。在理解函式概念的基礎上，建構出函式的定義域、值域的概念，並初步掌握它們的求法。
六、教學過程
（一）創設情景，引入新課
情景1：提供一張表格，把上次運動會得分前10的情況填入表格，我報名次，學生提供分數。
名次（得分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
情景2：汽車的行駛速度為時過早80千米/小時，汽車行駛的距離y與行駛時間x之間的關係式為：y=80x
情景3：某市一天24小時內的氣溫變化圖：（圖略）
提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個）
提問（2）：當其中一個變數取值確定後，另一個變數將如何？（它的值也隨之唯一確定）
提問（3）：這樣的關係在初中稱之為什麼？（函式）引出課題
[設計意圖]在創設本課開頭情境1、2的時候，我並沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張運動會成績統計單。是為了創設和學生或者生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調節課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子並沒有改變課本用三個例項分別代表三種表示函式方法的意圖。這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。
（二）探索新知，形成概念
1、引導分析，探求特徵
思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特徵？
[設計意圖]並不急著讓學生回答此問，為引導學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節課的重點。這裡也是教師作為教學的引導者的體現，及時對學生進行指引。
提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略）
[設計意圖]引導學生觀察，培養觀察問題，分析問題的能力。
提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關係？（對應）
及時給出單值對應的定義，並嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應。
2、抽象歸納，引出概念
提問（6）：現在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？
[設計意圖]學生相互討論，並回答，引出函式的概念。訓練學生的歸納能力。
板書：函式的概念
上述一系列問題，始終在學生知識的“最近發展區”，倡導學生主動參與，透過不斷探究、發現，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節課的重點。
3、探求定義，提出注意
提問（7）：你覺得這個定義中應注意哪些問題？
[設計意圖]剖析概念，使學生抓住概念的本質，便於理解記憶。
4、例題剖析，強化概念
例1、判斷下列對應是否為函式：
[設計意圖]透過例1的教學，使學生體會單值對應關係在刻畫函式概念中的核心作用。
例2、（1）；（2）y=x-1；（3）； [設計意圖]首先對求函式的定義域進行方法引導，偶次方根必需注意的'地方，其次，透過（2）（3）兩道題，強調只有對應法則與定義域相同的兩個函式，才是相同的函式。而與函式用什麼字母表示無關，進一步理解函式符號的本質內涵。
例3、試求下列函式的定義域與值域：
[設計意圖]讓學體會理解函式的三要素。
5、鞏固練習，運用概念
書本練習P24：1，2，3，4
6、課堂小結，提升思想
引導學生進行回顧，使學生對本節課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統產生積極的影響。
七、教學評價
1、我透過對一系列問題情景的設計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現對本課重難點的突破。
2、為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。
3、在學生分析、歸納、建構概念的過程中，可能會出現理解的偏差，教師應給予恰當的梳理
4。本節課的起始，可以藉助於多媒體技術，為學生創設更理想的教學情景。
《函式概念》說課稿3
一、本課時在教材中的地位及作用
教材採用北師大版（數學）必修1，函式作為初等數學的核心內容，貫穿於整個初等數學體系之中。本章節9個課時，函式這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函式概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單型別的函式上，把函式看成變數之間的依賴關係，而高中階段不僅把函式看成變數之間的依賴關係，更是從“變數說”到“對應說”，這是對函式本質特徵的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函式的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今後的學習起著深刻的影響。
本節課《函式的概念》是函式這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函式概念，起到了上承集合，下引函式的作用。也為進一步學習函式這一章的其它內容提供了方法和依據
二、教學目標
理解函式的概念，會用函式的定義判斷函式，會求一些最基本的函式的定義域、值域。
透過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
透過對函式概念形成的探究過程，培養學生髮現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。
三、重難點分析確定
根據上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函式的概念既是本節課的重點，也應該是本章的難點。
四、教學基本思路及過程
本節課《函式的概念》是函式這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課（藉助小黑板）從集合間的對應來描繪函式概念，起到了上承集合，下引函式的作用，也為進一步學習函式這一章的其它內容提供了方法和依據。
⑴學情分析
一方面學生在初中已經學習了變數觀點下的函式定義，並具體研究了幾類最簡單的函式，對函式已經有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函式的現代定義打下了基礎。
函式在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函式概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度，加上學生數學基礎較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。
⑵教法、學法
1、本節課採用的方法有：
直觀教學法、啟發教學法、課堂討論法。
2、採用這些方法的理論依據：我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索，另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設定問題，倡導學生主動參與，透過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現“教師為主導，學生為主體”的教學原則。
3、學法方面，學生透過對新舊兩種函式定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函式的概念。在理解函式概念的基礎上，建構出函式的定義域、值域的概念，並初步掌握它們的求法。
⑶教學過程
（一）創設情景，引入新課
情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格，
我報名次，學生提供分數。
情景2：西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時，汽車行駛的距離
y與行駛時間x之間的關係式為：y=80x
情景3：安康市一天24小時內的氣溫隨時間變化圖：（圖略）
提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個）
提問（2）：當其中一個變數取值確定後，另一個變數將如何？（它的
值也隨之唯一確定）
提問（3）：這樣的關係在初中稱之為什麼？（函式）引出課題
[設計意圖]在創設本課開頭情境1、2的時候，我並沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張中考成績統計單。是為了創設和學生生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調節課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子並沒有改變課本用三個例項分別代表三種表示函式方法的意圖。
這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。
（二）探索新知，形成概念
1、引導分析，探求特徵
思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特徵？
[設計意圖]並不急著讓學生回答此問，為引導學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節課的重點。這裡也是教師作為教學的引導者的體現，及時對學生進行指引。
提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略）
[設計意圖]引導學生觀察，培養觀察問題，分析問題的能力。
提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關係？（對應）
及時給出單值對應的定義，並嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應。
2、抽象歸納，引出概念
提問（6）：現在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？
[設計意圖]學生相互討論，並回答，引出函式的概念。訓練學生的歸納能力。
板書：函式的概念
上述一系列問題，始終倡導學生主動參與，透過不斷探究、發現，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節課的重點。
3、探求定義，提出注意
提問（7）：你覺得這個定義中應注意哪些問題（兩個非空數集，唯一對應等）？
[設計意圖]剖析概念，使學生抓住概念的本質，便於理解記憶。
2、例題剖析，強化概念
例1、判斷下列對應是否為函式：
（1）
（2）
[設計意圖]透過例1的教學，使學生體會單值對應關係在刻畫函式概念中的核心作用。
例2、（1）；
（2）y=x—1；
（3）；
（4）
[設計意圖]首先對求函式的定義域進行方法引導，偶次方根必需注意的地方，其次，透過（2）（3）兩道題，強調只有對應法則與定義域相同的兩個函式，才是相同的函式。而與函式用什麼字母表示無關，進一步理解函式符號的本質內涵。
例3、試求下列函式的定義域與值域：
（1）
（2）
[設計意圖]讓學體會理解函式的三要素：定義域、值域、對應法則。
4、鞏固練習，運用概念
書本練習P25：練習1，2，3。P28：練習1，2
佈置作業：A組：1、2。B組1。
5、課堂小結，提升思想
引導學生進行回顧，使學生對本節課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統產生積極的影響。
6、板書設計：藉助小黑板，時間的合理分配等（略）
五、教學評價及反思
我透過對一系列問題情景的設計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現對本課重難點的突破，教學時間分配合理，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。在學生分析、歸納、建構概念的過程中，可能會出現理解的偏差，教師應給予恰當的梳理。
本節課的起始，可以藉助於多媒體技術，為學生創設更理想的教學情景（結合各學校的硬體條件）。
《函式概念》說課稿4
尊敬的各位評委、老師們：
大家好！
今天我說課的內容是《函式的概念》，選自人教版高中數學必修一第一章第二節。下面介紹我對本節課的設計和構思，請您多提寶貴意見。
我的說課有以下六個部分：
一、背景分析
1、學習任務分析
本節課是必修1第1章第2節的內容，是函式這一章的起始課，它上承集合，下引性質，與方程、不等式、數列、三角函式、解析幾何、導數等內容聯絡密切，是學好後繼知識的基礎和工具，所以本節課在數學教學中的地位和作用是至關重要的。
2、學情分析
學生在初中已經學習了函式的概念，初步具備了學習函式概念的基本能力，但函式的概念從初中的變數學說到高中階段的對應說很抽象，不易理解。
另外，透過對集合的學習，學生基本適應了有效教學的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學習能力。
基於以上的分析，我認為本節課的教學重點為：函式的概念以及構成函式的三要素；
教學難點為：函式概念的形成及理解。
二、教學目標設計
根據《課程標準》對本節課的學習要求，結合本班學生的情況，故而確立本節課的教學目標。
1、知識與技能（方面）
透過豐富的例項，讓學生
①瞭解函式是非空數集到非空數集的一個對應；
②瞭解構成函式的三要素；
③理解函式概念的本質；
④理解f(x)與f(a)（a為常數）的區別與聯絡；
⑤會求一些簡單函式的定義域。
2、過程與方法（方面）
在教學過程中，結合生活中的例項，透過師生互動、生生互動培養學生分析推理、歸納總結和表達問題的能力，在函式概念的構建過程中體會類比、歸納、猜想等數學思想方法。
3、情感、態度與價值觀（方面）
讓學生充分體驗函式概念的形成過程，參與函式定義域的求解過程以及函式的求值過程，使學生感受到數學的抽象美與簡潔美。
三、課堂結構設計
為充分調動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的探究，我使用有效教學的課堂模式，課前學生透過結構化預習，完成問題生成單，課中採用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決單，課後完成問題拓展單，課堂結構包含：
複習舊知，引出課題（約2分鐘）創設情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識——小組討論，展寫例題（約8分鐘）小組展講，教師點評（約10分鐘）總結反思，知識昇華（約2分鐘）（最後）佈置作業，拓展練習。
四、教學媒體設計
教學中利用投影與黑板相結合的形式，利用投影直觀、生動地展示例項，並能增加課堂容量；利用黑板列舉本節重要內容，使學生對所學內容有一整體認識，並讓學生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時發現及時解決。
五、教學過程設計
本節課圍繞問題的解決與重難點的突破，設計了下面的教學過程。
整個教學過程按四個環節展開：
首先，在第一環節——複習舊知，引出課題，先由兩個問題匯入新課
①初中時函式是如何定義的？
②y=1是函式嗎？
[設計意圖]：學生透過對這兩個問題的思考與討論，發現利用初中的定義很難回答第②個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函式概念會是什麼？激發他們學習本節課的強烈願望和情感，使他們處於積極主動的探究狀態，大大提高了課堂效率。
從學生的心理狀態與認知規律出發，教學過程自然過渡到第二個環節——函式概念的形成。
由於高中階段的函式概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環節中，我主要透過學生能看見能感知的生活中的3個例項出發，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函式的概念，此過程我稱之為“創設情境，形成概念”。
對於這3個例項，我分別預設一個問題讓學生思考與體會。
問題1：從炮彈發射到落地的0-26s時間內，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應？是否有兩個或多個高度與之相對應？
問題2：從1979—20xx年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應？是否有兩個或多個面積與它相對應嗎？
問題3：從1991—20xx年間，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾係數與之對應？是否會有兩個或多個恩格爾係數與對應？
[設計意圖]：透過循序漸進地提問，變教為誘，以誘達思，引導學生根據問題總結3個例項的各自特點，並綜合各自特點，歸納它們的公共特徵，著重向學生滲透集合與對應的觀點，這樣，再讓學生經歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對應的語言來描述函式時就顯得水到渠成，難點得以突破。
函式的概念既已形成，本節課自然進入了第3個環節——剖析概念，理解概念。
函式概念的理解是本節課的重點也是難點，概念本身比較抽象，學生在理解上可能把握不準確，所以我分兩個步驟來進行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。
首先，在學生熟讀熟背函式概念的基礎上，我設計一個學生活動，讓學生充分參與，在參與中體會學習的快樂。
我利用多媒體制作一個表格，請學號為01—05的同學填寫自己上次的數學考試成績，並提出3個問題：
問題1：若學號構成集合A，成績構成集合B，對應關係f：上次數學考試成績，那麼由A到B能否構成函式？
問題2：若將問題1中“學號”改為“01—05的學生”，其餘不變，那麼由A到B能否構成函式？
問題3：若學號04的學生上次考試因病缺考，無成績，那麼對問題1學號與成績能否構成函式？
[設計意圖]：透過層層提問，層層回答，讓學生對概念中關鍵詞的把握更為準確，對函式概念的理解更為具體，為總結歸納函式概念的本質特徵打下基礎。
其次，我透過幻燈片的形式展示幾組數集的對應關係，讓學生分析討論哪些對應關係能構成函式，在學生深刻認識到函式是非空數集到非空數集的一對一或多對一的對應關係，並能準確把握概念中的關鍵詞後，再著重強強在這兩種對應關係中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什麼關係，強調函式的三要素，得出兩函式相等的條件。
至此，本節課的第三個環節已經完成，對於區間的概念，學生透過預習能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進行展示，但會在後面例題的使用中指出注意事項。
在本節課的第四個環節——例題分析中，我重點以例題的形式考查函式的有關概念問題，簡單函式的定義域問題以及函式的求值問題，至於分段函式、複合函式的求值及定義域問題，將在下節課予以解決，本環節主要透過學生討論、展寫、展講、學生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固，讓學生成為課堂的主人。
最後，透過
——總結點評，完善知識體系
——課堂練習，鞏固知識掌握
——佈置作業，沉澱教學成果
六、教學評價設計
教學是動態生成的過程，課堂上必然會有難以預料的事情發生，具體的教學過程還應根據實際情況加以調整。
最後，引用赫爾巴特的一句名言結束我的說課，那就是“發揮我們教師的創造性，使教育過程成為一種藝術的事業，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。
謝謝大家！
《函式概念》說課稿5
一、說課內容：
人教版九年級數學下冊的二次函式的概念及相關習題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節課是在學生已經學習了一次函式、正比例函式、反比例函式的基礎上，來學習二次函式的概念。二次函式是初中階段研究的最後一個具體的函式，也是最重要的，在歷年來的中考題中佔有較大比例。同時，二次函式和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯絡。進一步學習二次函式將為它們的解法提供新的方法和途徑，並使學生更為深刻的理解數形結合的重要思想。而本節課的二次函式的概念是學習二次函式的基礎，是為後來學習二次函式的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
(1)知識與技能：使學生理解二次函式的概念，掌握根據實際問題列出二次函式關係式的方法，並瞭解如何根據實際問題確定自變數的取值範圍。
(2)過程與方法：複習舊知，透過實際問題的引入，經歷二次函式概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.
(3)情感、態度與價值觀：透過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函式概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的願望與信心.
3、教學重點：對二次函式概念的理解。
4、教學難點：由實際問題確定函式解析式和確定自變數的取值範圍。
三、教法學法設計：
1、從創設情境入手，透過知識再現，孕伏教學過程
2、從學生活動出發，透過以舊引新，順勢教學過程
3、利用探索、研究手段，透過思維深入，領悟教學過程
四、教學過程：
(一)複習提問
1.什麼叫函式?我們之前學過了那些函式?
(一次函式，正比例函式，反比例函式)
2.它們的形式是怎樣的?
(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)
3.一次函式(y=kx+b)的自變數是什麼?函式是什麼?常量是什麼?為什麼要有k0的條件? k值對函式性質有什麼影響?
【設計意圖】複習這些問題是為了幫助學生弄清自變數、函式、常量等概念，加深對函式定義的理解.強調k0的條件，以備與二次函式中的a進行比較.
(二)引入新課
函式是研究兩個變數在某變化過程中的相互關係，我們已學過正比例函式，反比例函式和一次函式。看下面三個例子中兩個變數之間存在怎樣的關係。(電腦演示)
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm2)與半徑之間的關係是什麼?
解：s=0)
例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關係是什麼?
解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0
例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期後，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那麼請問兩年後的本息和y(元)與x之間的關係是什麼(不考慮利息稅)?
解： y=100(1+x)2
=100(x2+2x+1)
= 100x2+200x+100(0
教師提問：以上三個例子所列出的函式與一次函式有何相同點與不同點?
【設計意圖】透過具體事例，讓學生列出關係式，啟發學生觀察，思考，歸納出二次函式與一次函式的聯絡： (1)函式解析式均為整式(這表明這種函式與一次函式有共同的特徵)。(2)自變數的最高次數是2(這與一次函式不同)。
(三)講解新課
以上函式不同於我們所學過的一次函式，正比例函式，反比例函式，我們就把這種函式稱為二次函式。
二次函式的定義：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c為常數) 的函式叫做二次函式。
鞏固對二次函式概念的理解：
1、強調形如，即由形來定義函式名稱。二次函式即y 是關於x的二次多項式(關於的x代數式一定要是整式)。
2、在 y=ax2+bx+c 中自變數是x ，它的取值範圍是一切實數。但在實際問題中，自變數的取值範圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)
3、為什麼二次函式定義中要求a?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關於x的二次多項式了)
4、在例3中，二次函式y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知，b和c均可為零.
若b=0，則y=ax2+c;
若c=0，則y=ax2+bx;
若b=c=0，則y=ax2.
註明：以上三種形式都是二次函式的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函式的一般形式.
【設計意圖】這裡強調對二次函式概念的理解，有助於學生更好地理解，掌握其特徵，為接下來的判斷二次函式做好鋪墊。
判斷：下列函式中哪些是二次函式?哪些不是二次函式?若是二次函式，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)2+1 (2)
(3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2- x2
(5) s=10r2 (6) y=22+2x
(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關於x2的二次函式)
【設計意圖】理論學習完二次函式的概念後，讓學生在實踐中感悟什麼樣的函式是二次函式，將理論知識應用到實踐操作中。
(四)鞏固練習
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。
(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;
(2)設這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關
於x的函式關係式。
【設計意圖】此題由具體資料逐步過渡到用字母表示關係式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。
2.已知正方體的稜長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。
(1)分別寫出S與x，V與x之間的函式關係式子;
(2)這兩個函式中，那個是x的二次函式?
【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函式關係式，也很容易分辨出哪個是二次函式。透過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
3.設圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3
(1)分別寫出C關於r;V關於r的函式關係式;
(2)兩個函式中，都是二次函式嗎?
【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當於做了一次複習，並與今天所學知識聯絡起來。
4. 籬笆牆長30m，靠牆圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函式關係式，並指出自變數的取值範圍.
【設計意圖】此題較前面幾題稍微複雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠跳一跳，夠得到。
(五)拓展延伸
1. 已知二次函式y=ax2+bx+c，當 x=0時，y=0;x=1時，y=2;x= -1時，y=1.求a、b、c，並寫出函式解析式.
【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定係數法求二次函式解析式的問題，為下節課的教學做個鋪墊。
2.確定下列函式中k的值
(1)如果函式y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函式,則k的值一定是______
(2)如果函式y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函式,則k的值一定是______
【設計意圖】此題著重複習二次函式的特徵：自變數的最高次數為2次，且二次項係數不為0.
(六) 小結思考：
本節課你有哪些收穫?還有什麼不清楚的地方?
【設計意圖】讓學生來談本節課的收穫，培養學生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進行整理並系統化。而且由此可瞭解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今後的教學中補充。
(七) 作業佈置：
必做題：
1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關於x 的函式關係式。這個函式是二次函式嗎?
2. 在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出餘下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函式關係，並註明自變數的取值範圍。
選做題：
1.已知函式 是二次函式，求m的值。
2.試在平面直角座標系畫出二次函式y=x2和y=-x2圖象
【設計意圖】作業中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現新課標人人學有價值的數學，不同的人得到不同的發展。另外補充第4題，旨在激發學生繼續學習二次函式圖象的興趣。
五、教學設計思考
以實現教學目標為前提
以現代教育理論為依據
以現代資訊科技為手段
貫穿一個原則以學生為主體的原則
突出一個特色充分鼓勵表揚的特色
滲透一個意識應用數學的意識
《函式概念》說課稿6
一、說課內容：
蘇教版九年級數學下冊第六章第一節的二次函式的概念及相關習題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節課是在學生已經學習了一次函式、正比例函式、反比例函式的基礎上，來學習二次函式的概念。二次函式是初中階段研究的最後一個具體的函式，也是最重要的，在歷年來的中考題中佔有較大比例。同時，二次函式和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯絡。進一步學習二次函式將為它們的解法提供新的方法和途徑，並使學生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節課的二次函式的概念是學習二次函式的基礎，是為後來學習二次函式的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
（1）知識與技能：使學生理解二次函式的概念，掌握根據實際問題列出二次函式關係式的方法，並瞭解如何根據實際問題確定自變數的取值範圍。
（2）過程與方法：複習舊知，透過實際問題的引入，經歷二次函式概念的探索過程，提高學生解決問題的能力．
（3）情感、態度與價值觀：透過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函式概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的願望與信心．
3、教學重點：對二次函式概念的理解。
4、教學難點：由實際問題確定函式解析式和確定自變數的取值範圍。
三、教法學法設計：
1、從創設情境入手，透過知識再現，孕伏教學過程
2、從學生活動出發，透過以舊引新，順勢教學過程
3、利用探索、研究手段，透過思維深入，領悟教學過程
四、教學過程：
（一）複習提問
1．什麼叫函式？我們之前學過了那些函式？
（一次函式，正比例函式，反比例函式）
2．它們的形式是怎樣的?
(=x+b，≠0；=x ,≠0；= , ≠0)
3．一次函式(=x+b)的自變數是什麼？函式是什麼？常量是什麼？為什麼要有≠0的條件？ 值對函式性質有什麼影響？
【設計意圖】複習這些問題是為了幫助學生弄清自變數、函式、常量等概念，加深對函式定義的理解．強調≠0的條件，以備與二次函式中的a進行比較．
（二）引入新課
函式是研究兩個變數在某變化過程中的相互關係，我們已學過正比例函式，反比例函式和一次函式。看下面三個例子中兩個變數之間存在怎樣的關係。（電腦演示）
例1、(1)圓的半徑是r(c)時，面積s (c)與半徑之間的關係是什麼?
解：s=πr（r>0）
例2、用周長為20的籬笆圍成矩形場地，場地面積()與矩形一邊長x()之間的關係是什麼？
解： =x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0
例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期後，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那麼請問兩年後的本息和（元)與x之間的關係是什麼(不考慮利息稅)?
解： =100(1+x)
=100（x＋2x+1）
= 100x+200x+100(0
教師提問：以上三個例子所列出的函式與一次函式有何相同點與不同點？
【設計意圖】透過具體事例，讓學生列出關係式，啟發學生觀察，思考，歸納出二次函式與一次函式的聯絡： (1)函式解析式均為整式(這表明這種函式與一次函式有共同的特徵)。(2)自變數的最高次數是2(這與一次函式不同)。
（三）講解新課
以上函式不同於我們所學過的一次函式，正比例函式，反比例函式，我們就把這種函式稱為二次函式。
二次函式的定義：形如=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數) 的函式叫做二次函式。
鞏固對二次函式概念的理解：
1、強調“形如”，即由形來定義函式名稱。二次函式即 是關於x的二次多項式(關於的x代數式一定要是整式）。
2、在 =ax2+bx+c 中自變數是x ，它的取值範圍是一切實數。但在實際問題中，自變數的取值範圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）
3、為什麼二次函式定義中要求a≠0 ？
(若a=0，ax2＋bx+c就不是關於x的二次多項式了)
4、在例3中，二次函式=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100．
5、b和c是否可以為零？
由例1可知，b和c均可為零．
若b=0，則=ax2＋c；
若c=0，則=ax2＋bx；
若b=c=0，則=ax2．
註明：以上三種形式都是二次函式的特殊形式，而=ax2+bx+c是二次函式的一般形式．
【設計意圖】這裡強調對二次函式概念的理解，有助於學生更好地理解，掌握其特徵，為接下來的判斷二次函式做好鋪墊。
判斷：下列函式中哪些是二次函式？哪些不是二次函式？若是二次函式，指出a、b、c．
(1)=3(x-1)+1 (2)
(3)s=3-2t (4)=(x+3)- x
(5) s=10πr (6) =2+2x
(8)=x4＋2x2＋1（可指出是關於x2的二次函式)
【設計意圖】理論學習完二次函式的概念後，讓學生在實踐中感悟什麼樣的函式是二次函式，將理論知識應用到實踐操作中。
（四）鞏固練習
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10c。
（1）當它的一條直角邊的長為4.5c時，求這個直角三角形的面積；
（2）設這個直角三角形的面積為Sc2,其中一條直角邊為xc，求S關
於x的函式關係式。
【設計意圖】此題由具體資料逐步過渡到用字母表示關係式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。
2.已知正方體的稜長為xc,它的表面積為Sc2,體積為Vc3。
（1）分別寫出S與x，V與x之間的函式關係式子；
（2）這兩個函式中，那個是x的二次函式？
【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函式關係式，也很容易分辨出哪個是二次函式。透過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
3.設圓柱的高為h(c)是常量，底面半徑為rc，底面周長為Cc，圓柱的體積為Vc3
（1）分別寫出C關於r；V關於r的函式關係式；
（2）兩個函式中，都是二次函式嗎？
【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當於做了一次複習，並與今天所學知識聯絡起來。
4. 籬笆牆長30，靠牆圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積(2)與長x之間的函式關係式，並指出自變數的取值範圍．
【設計意圖】此題較前面幾題稍微複雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠“跳一跳，夠得到”。
（五）拓展延伸
1. 已知二次函式=ax2＋bx＋c，當 x=0時，=0；x=1時，=2；x= -1時，=1．求a、b、c，並寫出函式解析式．
【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定係數法求二次函式解析式的問題，為下節課的教學做個鋪墊。
2.確定下列函式中的值
(1)如果函式= x^2-3+2 +x+1是二次函式,則的值一定是______
(2)如果函式=(-3)x^2-3+2+x+1是二次函式,則的值一定是______
【設計意圖】此題著重複習二次函式的特徵：自變數的最高次數為2次，且二次項係數不為0.
（六） 小結思考：
本節課你有哪些收穫？還有什麼不清楚的地方?
【設計意圖】讓學生來談本節課的收穫，培養學生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進行整理並系統化。而且由此可瞭解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今後的教學中補充。
（七） 作業佈置：
必做題：
1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加，求關於x 的函式關係式。這個函式是二次函式嗎？
2. 在長20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xc的正方形，寫出餘下木板的面積(c2)與正方形邊長x(c)之間的函式關係，並註明自變數的取值範圍。
選做題：
1.已知函式 是二次函式，求的值。
2.試在平面直角座標系畫出二次函式=x2和=-x2圖象
【設計意圖】作業中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現新課標人人學有價值的數學，不同的人得到不同的發展。另外補充第4題，旨在激發學生繼續學習二次函式圖象的興趣。
五、教學設計思考
以實現教學目標為前提
以現代教育理論為依據
以現代資訊科技為手段
貫穿一個原則——以學生為主體的原則
突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色
滲透一個意識——應用數學的意識