《鴿巢問題（第1課時）》教學設計
作為一名教師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程式。那麼什麼樣的教學設計才是好的呢？下面是小編整理的《鴿巢問題（第1課時）》教學設計，歡迎大家分享。
一、教學目標
（一）知識與技能
透過數學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法
結合具體的實際問題，透過實驗、觀察、分析、歸納等數學活動，讓學生透過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數學與生活的緊密結合。
二、教學重難點
教學重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調整的方法。
教學難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數=商數＋1”。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
（一）遊戲引入
出示一副撲克牌。
教師：今天老師要給大家表演一個“魔術”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學上來，每人隨意抽一張，不管怎麼抽，至少有2張牌是同花色的。同學們相信嗎？
5位同學上臺，抽牌，亮牌，統計。
教師：這類問題在數學上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數量較小的同類問題。
【設計意圖】從學生喜歡的“魔術”入手，設定懸念，激發學生學習的興趣和求知慾望，從而提出需要研究的數學問題。
（二）探索新知
1．教學例1。
（1）教師：把3支鉛筆放到2個鉛筆盒裡，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結果？
預設：一個放3支，另一個不放；一個放2支，另一個放1支。（教師根據學生回答在黑板上畫圖表示兩種結果）
教師：“不管怎麼放，總有一個鉛筆盒裡至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？
教師：這句話裡“總有”是什麼意思？
預設：一定有。
教師：這句話裡“至少有2支”是什麼意思？
預設：最少有2支，不少於2支，包括2支及2支以上。
【設計意圖】把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”，便於學生準備學具。且用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果，更直觀。透過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎麼放，總有一個鉛筆盒裡至少有2支鉛筆”這句話。
（2）教師：把4支鉛筆放到3個鉛筆盒裡，有哪些放法？請4人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結果？
學生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教師根據學生回答在黑板上畫圖表示四種結果）
引導學生仿照上例得出“不管怎麼放，總有一個鉛筆盒裡至少有2支鉛筆”。
假設法（反證法）：
教師：前面我們是透過動手操作得出這一結論的，想一想，能不能找到一種更為直接的'方法得到這個結論呢？小組討論一下。
學生進行組內交流，再彙報，教師進行總結：
如果每個盒子裡放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個盒子裡，總有一個盒子裡至少有2支鉛筆。首先透過平均分，餘下1支，不管放在哪個盒子裡，一定會出現“總有一個盒子裡至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。
【設計意圖】從另一方面入手，逐步引入假設法來說理，從實際操作上升為理論水平，進一步加深理解。
教師：把5支鉛筆放到4個鉛筆盒裡呢？
引導學生分析“如果每個盒子裡放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個盒子裡，總有一個盒子裡至少有2支鉛筆。首先透過平均分，餘下1支，不管放在哪個盒子裡，一定會出現“總有一個盒子裡至少有2支鉛筆”。
教師：把6支鉛筆放到5個鉛筆盒裡呢？把7支鉛筆放到6個鉛筆盒裡呢？……你發現了什麼？
引導學生得出“只要鉛筆數比鉛筆盒數多1，總有一個盒子裡至少有2支鉛筆”。
教師：上面各個問題，我們都採用了什麼方法？
引導學生透過觀察比較得出“平均分”的方法。
【設計意圖】讓學生自己透過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。
（3）教師：現在我們回過頭來揭示本節課開頭的魔術的結果，你能來說一說這個魔術的道理嗎？
引導學生分析“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會和其他4人裡的一人相同。總有一種花色，至少有2人選”。
【設計意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學生的好奇心，讓學生認識到數學的應用價值。
（4）練習教材第68頁“做一做”第1題（進一步練習“平均分”的方法）。
5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什麼？
2．教學例2。
（1）課件出示例2。
把7本書放進3個抽屜，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少放進3本書。為什麼？
先小組討論，再彙報。
引導學生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每個抽屜放2本，剩下1本不管放在哪個抽屜裡，都會變成3本，所以總有一個抽屜裡至少放進3本書。”
（2）教師：如果把8本書放進3個抽屜，會出現怎樣的結論呢？10本呢？11本呢？16本呢？
教師根據學生的回答板書：
7÷3=2……1不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少放進3本；
8÷3=2……2不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少放進3本；
10÷3=3……1不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少放進4本；
11÷3=3……2不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少放進4本；
16÷3=5……1不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少放進6本。
教師：觀察上述算式和結論，你發現了什麼？
引導學生得出“物體數÷抽屜數=商數……餘數”“至少數=商數+1”。
【設計意圖】一步一步引導學生合作交流、自主探索，讓學生親身經歷問題解決的全過程，增強學習的積極性和主動性。
（三）鞏固練習
1．11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什麼？
2．5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什麼？
（四）課堂小結
教師：透過這節課的學習，你有哪些新的收穫呢？
我們學會了簡單的鴿巢問題。
可以用畫圖的方法來幫助我們分析，也可以用除法的意義來解答。