數系的擴充和複數的概念
數系的擴充不僅僅是增加一種新的數，它還涉及數的運算．因此，數系的'擴充還需保留原來的基本運算，用今天的話來講，就是要向前“相容”，不能推倒小樓建大樓．具體來講，就是加、減、乘、除、乘方和開方的運算律應得到繼承．比如要滿足加法、乘法的交換率和結合律以及乘法對加法的分配律。
複數的引入，體現了數系擴充的必要性及現實意義；給出的相關規定體現了數系擴充後運算的封閉性，同時體現了規定的合理性。
數系的擴充它是在人類認識和運用數的歷史發展過程中，逐步形成的、不斷擴大數的範圍的一些基本原則。